Об экстремальных соотношениях между аддитивными функциями потерь и колмогоровской сложностью

Изучаются условия достижения максимума колмогоровской сложности (алгоритмической энтропии) $K(\omega_1\dots\omega_N)$ конечной последовательности $\omega_1\dots\omega_N$ букв некоторого алфавита при заданной стоимости сообщения $\sum_{i=1}^Nf(\omega_i)$. Рассматриваются возможные экстремальные соотношения между стоимостью сообщения и колмогоровской сложностью, в частности, рассматривается задача минимизации величины $\sum_{i=1}^Nf(\omega_i)-\theta K(\omega_1\dots\omega_N)$, где $\theta$ – некоторый параметр, называемый по аналогии с термодинамикой температурой, а также изучаются области малого изменения этой величины.