Алгоритмы двумерных дискретных ортогональных преобразований, реализуемые в кодах Гамильтона–Эйзенштейна

Рассматривается класс алгоритмов двумерных дискретных ортогональных преобразований массива $(N\times N)$ при $N=3^r$: преобразования Фурье комплексного и вещественного входного сигналов, дискретного косинусного преобразования. Полученное во всех рассматриваемых случаях снижение мультипликативной сложности алгоритмов по сравнению с известными реализациями достигается за счет интерпретации данных как элементов алгебры кватернионов, представленных, в свою очередь, в форме, согласованной со структурой предложенных алгоритмов.