Новые оценки модулярности графов $G(n,r,s)$ и $G_p(n,r,s)$

Исследуется поведение модулярности графов $G(n,r,s)$ для случая $r=o(\sqrt{{n}})$ и $n\to\infty$, а также графов $G_p(n,r,s)$ при фиксированных $r$, $s$ и $n\to\infty$. Для графов $G(n,r,s)$ при $r\ge cs^2$ получены существенные улучшения предыдущих верхних оценок. На семейство графов $G_p(n,r,s)$ при $p=p(n)=\omega\bigl(n^{-\frac{r-s-1}{2}}\bigr)$ и фиксированных $r$ и $s$ перенесены верхние и нижние оценки, полученные ранее для графов $G(n,r,s)$.