|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Теория информации
Новые нижние границы для доли исправляемых ошибок при списочном декодировании в комбинаторных двоичных каналах связи
А. Г. Дьячков, Д. Ю. Гошкодер Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, механико-математический факультет, кафедра теории вероятностей
Аннотация:
Целью данной статьи являются восстановление и развитие результатов неопубликованной рукописи А.Г. Дьячкова. Рассматривается дискретный канал без памяти (ДКБП) и доказывается теорема об экспоненциальной границе выбрасывания при декодировании списком фиксированной длины $L$. Данный результат является обобщением классической экспоненциальной границы вероятности ошибки оптимальных кодов в ДКБП на модель списочного декодирования в ДКБП. В качестве приложений данного результата рассмотрены двоичный симметричный канал (ДСК) без памяти и двоичный асимметричный канал ($\mathrm{Z}$-канал) без памяти. Для обоих рассматриваемых каналов выведена нижняя граница доли числа исправляемых ошибок при передаче с нулевой скоростью по соответствующим каналам, на выходе которых используется декодирование списком фиксированной длины $L$. Для $\mathrm{Z}$-канала эта граница получена при произвольном распределении входного алфавита $(1-w,w)$, а также найдено оптимальное значение полученной границы и доказано, что доля числа ошибок, исправляемых оптимальным кодом, стремится к единице при стремлении длины списка $L$ к бесконечности.
Ключевые слова:
дискретный канал без памяти, двоичный симметричный канал, $\mathrm{Z}$-канал, доля исправляемых ошибок, граница выбрасывания, декодирование списком.
Поступила в редакцию: 31.05.2021 После переработки: 07.11.2021 Принята к печати: 08.11.2021
Образец цитирования:
А. Г. Дьячков, Д. Ю. Гошкодер, “Новые нижние границы для доли исправляемых ошибок при списочном декодировании в комбинаторных двоичных каналах связи”, Пробл. передачи информ., 57:4 (2021), 3–23; Problems Inform. Transmission, 57:4 (2021), 301–320
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi2351 https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v57/i4/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 103 | PDF полного текста: | 1 | Список литературы: | 18 | Первая страница: | 13 |
|