Проблемы передачи информации
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Проблемы передачи информации, 2021, том 57, выпуск 3, страницы 3–16
DOI: https://doi.org/10.31857/S0555292321030013 (Mi ppi2344) 		 
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Теория кодирования

О совершенных кодах и кодах Рида–Маллера над конечными полями

А. М. Романов

Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск
PDF полного текста (232 kB) Список цитирования (6)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.31857/S0555292321030013
Аннотация: Рассматриваются коды с исправлением ошибок над конечным полем с $q$ элементами ($q$-ичные коды). Изучается связь $q$-ичных совершенных кодов с исправлением одной ошибки и $q$-ичных кодов Рида–Маллера. При $q\ge 3$ найдены параметры аффинных кодов Рида–Маллера порядка $(q-1)m-2$. Показано, что аффинные коды Рида–Маллера порядка $(q-1)m-2$ являются квазисовершенными кодами. Предложена конструкция, которая позволяет строить $q$-ичные совершенные коды, исправляющие одну ошибку, из кодов с параметрами аффинных кодов Рида–Маллера. Модификация этой конструкции позволяет строить $q$-ичные квазисовершенные коды с параметрами аффинных кодов Рида–Маллера.
Ключевые слова: код Рида–Маллера, аффинный код Рида–Маллера, проективный код Рида–Маллера, код Хэмминга, совершенный код, квазисовершенный код, МДР-код, конечное поле.
Финансовая поддержка Номер гранта
Сибирское отделение Российской академии наук I.5.1., проект № 0314-2019-0017
Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных научных исследований СО РАН № I.5.1., проект № 0314-2019-0017.
Поступила в редакцию: 30.06.2020
После переработки: 12.04.2021
Принята к печати: 04.06.2021
Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 2021, Volume 57, Issue 3, Pages 199–211
DOI: https://doi.org/10.1134/S0032946021030017
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 621.391 : 519.725
Образец цитирования: А. М. Романов, “О совершенных кодах и кодах Рида–Маллера над конечными полями”, Пробл. передачи информ., 57:3 (2021), 3–16; Problems Inform. Transmission, 57:3 (2021), 199–211
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rom21}
\by А.~М.~Романов
\paper О совершенных кодах и кодах Рида--Маллера над конечными полями
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2021
\vol 57
\issue 3
\pages 3--16
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi2344}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0555292321030013}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2021
\vol 57
\issue 3
\pages 199--211
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0032946021030017}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000704980200001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85116527970}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ppi2344
  • https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v57/i3/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024