О распределении расстояний ортогональных таблиц

Ортогональные таблицы играют важную роль в статистике и планировании эксперимента. Как и для других комбинаторных конструкций, наиболее важными и хорошо изученными задачами являются вопросы их существования и классификации. Существенным шагом в направлении решения таких задач является определение распределений расстояний Хэмминга ортогональной таблицы с заданными параметрами. Предлагается алгоритм для вычисления возможных распределений расстояний ортогональной таблицы с произвольными параметрами относительно произвольного вектора пространства. Возможные распределения расстояний – это все неотрицательные целочисленные решения специальных линейных систем с целыми коэффициентами. Предлагаемый алгоритм сводит задачу к проверке знаков лишь $t+1$ координат векторов в некотором подмножестве целочисленных решений системы.