О некоторых оптимизационных задачах для дивергенции Реньи

Рассматривается задача о нахождении максимума и минимума дивергенций Реньи $D_{\lambda}(P\parallel Q)$ и $D_{\lambda}(Q\parallel P)$ двух распределений вероятностей $P$ и $Q$ дискретных случайных величин $X$ и $Y$ при условии, что фиксированы распределение вероятностей $P$ и величина $\alpha$-склеивания $X$ и $Y$, т.е. при условии, что $\mathrm{Pr}\{X=Y\}=\alpha$.