Максимальное остаточное время обслуживания в бесконечнолинейных системах

Изучается максимальное остаточное время обслуживания в бесконечнолинейных системах типа $M|G|\infty$ (на данный момент и в стационарном режиме). Рассмотрены случаи интенсивности входящего потока: 1) не зависящей от времени, 2) заданной функцией от времени, 3) заданной случайным процессом. В качестве примеров распределений времен обслуживания рассмотрены показательное, гиперэкспоненциальное, Парето и равномерное. В случае постоянной интенсивности изучены эффекты, возникающие при бесконечном среднем времени обслуживания (при степенных хвостах распределений). Найден экстремальный индекс последовательности максимальных остаточных времен обслуживания. Результаты распространены на системы типа $M^X|G|\infty$, в том числе с зависимыми временами обслуживания в группе.