|
Проблемы передачи информации, 2017, том 53, выпуск 2, страницы 70–90
(Mi ppi2236)
|
|
|
|
Методы обработки сигналов
Пространственная наполненность для множеств входных функций с ограниченной полосой пропускания и устойчивых линейных стационарных систем с неограниченным ростом на конечном интервале
Х. Бохе, У. И. Мёних Кафедра теоретической информационной технологии, Технический университет Мюнхена, Германия
Аннотация:
Рассматривается аппроксимация линейных стационарных систем интерполяционными рядами для входных функций с ограниченной полосой пропускания из пространства Пэли–Винера $\mathcal{PW}_\pi^1$, т.е. сигналов с ограниченной полосой пропускания с абсолютно интегрируемым преобразованием Фурье. Известно, что существуют функции и системы, для которых процесс аппроксимации расходится. Мы выделяем множество сигналов и множество систем, для которых имеет место расходимость, т.е. неограниченный рост интерполяционного ряда Шеннона на конечном интервале времени. Изучается структура этих множеств и доказывается, что они совместно пространственно наполнены, т.е. каждое из них содержит бесконечномерное замкнутое подмножество, такое что для любой ненулевой функции и любой ненулевой системы из этих подпространств имеет место расходимость.
Поступила в редакцию: 08.04.2016 После переработки: 12.10.2016
Образец цитирования:
Х. Бохе, У. И. Мёних, “Пространственная наполненность для множеств входных функций с ограниченной полосой пропускания и устойчивых линейных стационарных систем с неограниченным ростом на конечном интервале”, Пробл. передачи информ., 53:2 (2017), 70–90; Problems Inform. Transmission, 53:2 (2017), 164–182
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi2236 https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v53/i2/p70
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 208 | PDF полного текста: | 25 | Список литературы: | 32 | Первая страница: | 10 |
|