Почти свободные от перекрытий коды

Будем говорить, что $s$-подмножество кодовых слова кода $X$ является $(s,\ell)$-плохим, если $X$ содержит $\ell$ отличных от исходных кодовых слов, таких что конъюнкция этих $\ell$ слов покрывается дизъюнкцией слов из $s$-подмножества. В остальных случаях $s$-подмножество кодовых слова кода $X$ будем называть $(s,\ell)$-хорошим. Двоичный код $X$ называется дизъюнктивным свободным от перекрытий (СП) $(s,\ell)$-кодом, если код $X$ не содержит $(s,\ell)$-плохих подмножеств. Рассматривается вероятностное обобщение СП-$(s,\ell)$-кодов: будем говорить, что двоичный код является почти свободным от перекрытий (ПСП) $(s,\ell)$-кодом, если почти все $s$-подмножества его кодовых слов являются $(s,\ell)$-хорошими. Наиболее интересным результатом является доказательство нижней и верхней границ для пропускной способности ПСП-$(s,\ell)$-кодов, отношение которых при $s\to\infty$ сходится к пределу $\log_2e/(\ell e)$.