Простые границы одноразовой передачи для различных задач кодирования источников с использованием гладких функционалов Реньи

Рассматривается задача кодирования источников для трех различных сценариев в одноразовом (неасимптотическом) режиме. Точнее говоря, доказывается граница достижимости для скорости кодирования при одноразовой передаче и обратная теорема кодирования для задач распределенного кодирования источников, кодирования источников со сторонней информацией, доступной декодеру, и кодирования источников с критерием максимального искажения. Границы одноразовой передачи получены в терминах гладких max-энтропии Реньи и max-расхождения Реньи. Полученные результаты достаточно сильны – из них следуют известные результаты для этих задач в асимптотическом режиме как в предположении независимых одинаково распределенных величин, так и в общем случае.