Исследование систем массового обслуживания с гиперэкспоненциальными входными распределениями

Исследуются системы массового обслуживания $\mathrm{H_2/H}_2/1$, $\mathrm{H_2/M}/1$ и $\mathrm{M/H}_2/1$ с гиперэкспоненциальными входными распределениями с целью получения решения для среднего времени ожидания требований в очереди. Для этого использован метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли. Для практического применения полученных результатов использован метод моментов. В связи с тем, что гиперэкспоненциальный закон распределения содержит три неизвестных параметра, он позволяет аппроксимировать произвольные распределения на уровне трех первых моментов. Выбор такого закона распределения вероятностей обусловлен его простотой и тем, что из класса распределений с коэффициентами вариаций, большими 1, таких как логнормальное, Вейбулла и других, только гиперэкспоненциальное распределение позволяет получить решение в аналитическом виде.