Об оптимальных линейных детекторах, асимптотической эффективности и некоторых CDMA-задачах

Получены необходимые и достаточные условия асимптотической оптимальности линейных детекторов. В частности, показано, что нахождение асимтотически оптимального линейного детектора и вычисление максимальной асимптотической эффективности представляют собой стандартную задачу выпуклого анализа в евклидовом пространстве – нахождение расстояния от точки до выпуклого множества. В качестве примеров рассмотрены декорреляпионный и согласованный детекторы. В случае CDMA со случайным выбором сигналов показано, что при определенных предположениях декорреляпионный детектор с большой вероятностью является асимптотически оптимальным. Это позволяет найти максимальную асимптотическую эффективность линейных детекторов для CDMA со случайным выбором сигналов.