Экспоненты ошибки для каналов с множественным входом и множественным выходом с эффектом нескольких “замочных скважин”

Наряду с пропускной способностью канала экспонента ошибки является одной из важнейших теоретико-информационных характеристик надежности связи, поскольку задает фундаментальные ограничения на эффективность систем связи, использующих коды конечной сложности. В статье выводятся выражения в замкнутом виде для экспоненты случайного кодирования Галлагера и экспоненты случайного кодирования с выбрасыванием для каналов с множественным входом и множественным выходом (MIMO-каналов) с эффектом нескольких “замочных скважин”, что является продвижением в понимании фундаментального соотношения между надежностью связи и скоростью передачи информации. Изучается влияние “замочных скважин” на экспоненты ошибки и скорость отсечения. При этом, избегая большого объема вычислений, необходимых при моделировании по методу Монте-Карло, из полученного выражения можно легко получить длину кодового слова, при которой достигается заданная вероятность ошибки для данной скорости с учетом влияния количества антенн, времени когерентности канала и числа “замочных скважин”. Кроме того, получены точные выражения в замкнутом виде для эргодической пропускной способности и скорости отсечения через легко вычисляемую $G$-функцию Мейера. Наконец, результаты распространяются на случай MIMO-каналов с произведением двух гауссовских матриц и MIMO-каналов с одной “замочной скважиной”.