|
Проблемы передачи информации, 2003, том 39, выпуск 1, страницы 134–165
(Mi ppi210)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)
О роли закона больших чисел в теории случайности
Ан. А. Мучник, А. Л. Семёнов
Аннотация:
В первой части статьи решена проблема уточнения условий существования
датчика случайных чисел, поставленная А. Н. Колмогоровым в 1963 году в [1].
Колмогоровская теория сложности впервые позволила строго определить понятие
случайности индивидуальной последовательности нулей и единиц. При
этом для бесконечных последовательностей речь идет о двузначном свойстве:
последовательность случайна или последовательность неслучайна, в то время
как для конечных последовательностей можно говорить только о непрерывном
свойстве – мере их случайности. Можно ли мерить случайность последовательности
$t$ по тому, насколько выполнен закон больших чисел во всех подпоследовательностях,
полученных из $t$ “допустимым способом”? Ситуация для бесконечных
последовательностей была изучена в [2]. В качестве меры случайности
(а точнее, неслучайности) конечной последовательности мы рассматриваем
удельный дефект случайности $\delta$ (определение 5). Во второй части настоящей
статьи показано, что функция $\delta/\ln(1/\delta)$ характеризует связь между случайностью
конечной последовательности и выполнением закона больших чисел.
Образец цитирования:
Ан. А. Мучник, А. Л. Семёнов, “О роли закона больших чисел в теории случайности”, Пробл. передачи информ., 39:1 (2003), 134–165; Problems Inform. Transmission, 39:1 (2003), 119–147
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi210 https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v39/i1/p134
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 750 | PDF полного текста: | 363 | Список литературы: | 66 |
|