Об оценивании частоты периодического эргодического диффузионного процесса

Рассматривается задача оценивания частоты по наблюдениям периодического диффузионного процесса, обладающего эргодическими свойствами, в двух различных случаях. Первый из них соответствует коэффициенту сноса, непрерывно дифференцируемому по параметру, а второй – разрывному коэффициенту сноса. Показано, что в первом случае оценка максимального правдоподобия и байесовская оценка асимптотически нормальны со скоростью сходимости $T^{3/2}$, а во втором случае имеют различные предельные распределения со скоростью сходимости $T^2$.