Точки перехода для оптимальных распределений на входе в каналах с аддитивным белым гауссовским шумом и беспроводных оптических каналах с модуляцией интенсивности при ограничении на максимальную мощность

Для многих каналов, таких как канал с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ-канал) или беспроводной оптический канал с модуляцией интенсивности (БОМИ-канал), пропускная способность при ограничении на максимальную мощность достигается на дискретном распределении, сосредоточенном в конечном числе точек. При этом само по себе число точек носителя – переменная величина, определение которой является частью оптимизационной задачи. Рассматривается задача изучения поведения оптимального распределения на входе канала в точках перехода, где число точек носителя изменяется. Для этого предложен новый набор необходимых и достаточных условий для точек перехода, которые проясняют механизм перехода и облегчают вычисление оптимального распределения. Для случая действительного АБГШ-канала показано, что для гауссовского шума с нулевым средним и единичной дисперсией значения 1,671 и 2,786 максимальной амплитуды $A$ отвечают точкам перехода, в которых, соответственно, двоичная и троичная передача сигнала перестает быть оптимальной. Для БОМИ-канала описаны точки перехода, где двоичная передача сменяется троичной, и в некоторых случаях – где троичная сменяется четверичной, при ограничении на максимальную мощность и как при наличии, так и при отсутствии ограничения на среднюю мощность.