О восстановлении сигналов в белом шуме с помощью словарей

Предполагается, что наблюдается гауссовский вектор $Y=X\beta+\sigma\xi$, где $X$ – известная ($p\times n$)-матрица с $p\ge n$, $\beta\in\mathbb R^n$ – неизвестный вектор, а $\xi\in\mathbb R^n$ – стандартный белый гауссовский шум. Задача состоит в том, чтобы восстановить $X\beta$ на основе наблюдений $Y$ при условии, что $\beta$ – разреженный вектор.