|
Проблемы передачи информации, 2007, том 43, выпуск 3, страницы 75–96
(Mi ppi20)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Большие системы
Точные асимптотики распределений интегральных функционалов от геометрического броуновского движения и иные родственные формулы
В. Р. Фаталов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Доказаны результаты о точных асимптотиках вероятностей
$$
\mathbf P\biggl\{\int\limits_0^1e^{\varepsilon\xi(t)}\,dt>b\biggr\},\qquad
\mathbf P\biggl\{\int\limits_0^1e^{|\varepsilon\xi(t)|}\,dt>b\biggr\},\qquad
\varepsilon\to0,
$$
при $b>1$ для двух гауссовских процессов $\xi(t)$ – винеровского процесса и броуновского
моста. Метод исследования – метод Лапласа для гауссовских мер
в банаховых пространствах. Вычисления констант сведены к решению экстремальной
задачи для функционала действия и исследованию спектра дифференциального
оператора второго порядка типа Штурма–Лиувилля с помощью
функций Лежандра.
Поступила в редакцию: 01.03.2007
Образец цитирования:
В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики распределений интегральных функционалов от геометрического броуновского движения и иные родственные формулы”, Пробл. передачи информ., 43:3 (2007), 75–96; Problems Inform. Transmission, 43:3 (2007), 233–254
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi20 https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v43/i3/p75
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 504 | PDF полного текста: | 98 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 4 |
|