Локальные и межвесовые спектры вполне регулярных кодов и совершенных раскрасок

Вводятся понятия локального и межвесового спектров произвольной раскраски булева куба, обобщающие понятие весового спектра. Основным объектом исследования являются раскраски, называемые совершенными. Установлена взаимосвязь локальных спектров такой раскраски в двух ортогональных гранях булева куба и исследованы свойства межвесового спектра. На этой основе доказано новое метрическое свойство совершенных раскрасок, а именно их сильная дистанционная инвариантность. Как следствие, получено аналогичное свойство произвольного вполне регулярного кода, который вместе со своими окрестностями образует совершенную раскраску.