Непараметрическое рекуррентное оценивание в нелинейных ARX-моделях

Рассматривается общая модель ${\rm ARX}(k,g)$, заданная рекуррентным соотношением $y_n=f(y_{n-1},\dots,y_{n-k},x_n,\dots,x_{n-q+1})+\zeta_n$, где $\{x_n\}$, $\{\zeta_n\}$ – последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин. Предлагается рекуррентная непараметрическая оцнека функции $f$ и доказывается ее сильная состоятельность при общих предположениях о модели. Исследуются свойства модели, обеспечивающие выполнение этих предположений.