Об одном регулируемом ветвящемся процессе

В статье рассмотрена следующая модель. Имеется популяция клеток, каждая из которых живет единицу времени, после чего либо делится на две, либо умирает. Вероятность деления $p(i)$ зависит только от численности популяции $2i$. Изучалось распределение случайных величин $\tau_i$ – время выхода численности популяции из заданных пределов. Доказано, что всегда $\mathbf M\tau_i<\infty$. Найдена при широких предположениях асимптотическая функция распределения случайной величины $\tau_i/\mathbf M\tau_i$. Для некоторых частных случаев приведены результаты счета $\mathbf M\tau_i$ на ЦВМ.