Новый класс линейных корректирующих кодов

Описан класс двоичных линейных кодов, исправляющих ошибки. Каждый код из этого класса задается некоторым многочленом над $GF(2^m)$. Зная степень $t$ этого многочлена, можно получить следующие оценки для параметров кода: $n\leq 2^m$, $k\geq n-mt$, $d\geq 2t+1$.
Описанные коды, вообще говоря, нециклические. Единственный циклический код, входящий в рассматриваемый класс, – код Боуза–Чоудхури–Хоквингема (БЧХ). Все основные свойства кода БЧХ определяются, по-видимому, его принадлежностью этому классу кодов, а не классу циклических кодов. Так для всех кодов рассматриваемого класса существует схема декодирования, аналогичная алгоритму Питерсона для кодов БЧХ.
Построение кодов основано на отождествлении исходного пространства двоичных векторов с некоторым множеством рациональных функций.