|
Проблемы передачи информации, 2007, том 43, выпуск 3, страницы 39–53
(Mi ppi17)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)
Теория кодирования
Коды, предотвращающие конфликты, и циклические системы троек
В. И. Левенштейн
Аннотация:
Рассматривается задача построения кода максимальной мощности, состоящего
из двоичных векторов длины $n$ и веса Хэмминга 3, обладающего следующим
свойством: любая матрица размера $3\times n$, строками которой являются циклические
сдвиги трех различных кодовых слов, содержит в качестве подматрицы
перестановочную матрицу размера $3\times3$. Это свойство (в специальном случае
$w=3$) характеризует введенные в [1] коды, предотвращающие конфликты,
длины $n$ для $w$ активных пользователей. Использование таких кодов в каналах
с асинхронным множественным доступом позволяет каждому из $w$ активных
пользователей успешно передать пакет информации по крайней мере один
раз из $w$ попыток в течение $n$ последовательных моментов времени без конфликтов
с остальными активными пользователями. Доказана верхняя граница
на максимальную мощность кода, предотвращающего конфликты, длины $n$
с $w=3$ и приведены конструкции оптимальных кодов, достигающих этой границы.
В частности, для $w=3$ найдены коды, предотвращающие конфликты,
имеющие намного больше слов, чем коды той же длины, полученные из циклических
систем троек Штейнера выбором представителя в каждом циклическом
классе.
Поступила в редакцию: 20.02.2007
Образец цитирования:
В. И. Левенштейн, “Коды, предотвращающие конфликты, и циклические системы троек”, Пробл. передачи информ., 43:3 (2007), 39–53; Problems Inform. Transmission, 43:3 (2007), 199–212
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi17 https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v43/i3/p39
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 645 | PDF полного текста: | 146 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 6 |
|