Непрерывные процедуры стохастической аппроксимации

В [1] было показано, что непрерывный вариант процедуры стохастической аппроксимации Роббинса–Монро при возмущениях типа “белого шума” может быть трактован с точки зрения устойчивости решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений при затухающих случайных возмущениях. В настоящей работе аналогичным путем изучаются и некоторые другие процедуры стохастической аппроксимации для непрерывного времени. Для этого несколько обобщается доказанная в [1] теорема об устойчивости при затухающих случайных возмущениях. Условия сходимости рассматриваемых процедур даны, как и в [1], в терминах существования соответствующих стохастических функций Ляпунова. В аналогичных терминах условия сходимости процедур стохастической аппроксимации доказаны в работах [2–5].