Условное оценивание линейных функционалов

Рассматривается задача статистического оценивания линейных функционалов, включающая выделение постоянного сигнала на фоне аддитивного шума, в случае, когда известны такие параметры помехи, как дисперсия, асимметрия и т.д. С помощью $U$-статистик конструируется класс оценок $T_n$ с адаптацией и устанавливается их асимптотическая оптимальность (локальная минимаксность) относительно широкого класса функций потерь при некоторых общих достаточных условиях. Последние, как показано, в определенном смысле близки к необходимым.