Вклад А. Н. Колмогорова в основания теории вероятностей

Андрей Николаевич Колмогоров был исследователем, внесшим наибольший вклад в математические и философские основания вероятности в двадцатом столетии. Его размышления на эту тему и сегодня сохраняют свою актуальность. Мы начинаем эту статью с обзора трех перидов работы Колмогорова по основаниям вероятности: 1) его формулировка теоретико-мерной вероятности (1933); 2) его частотная теория вероятностей (1963); 3) его алгоритмическая теория случайности (1965–1987). Мы также обсуждаем еще один подход к основаниям вероятности, основанный на мартингалах, который Колмогоровым не рассматривался.