Оптимальная фильтрация квадратично-интегрируемых сигналов на фоне гауссовского шума

Рассматриваются выражения оптимальной среднеквадратичеекой ошибки $\delta^2$ воспроизведения сигналов из $\mathrm L_2(0,T)$ на фоне гауссовского шума $\xi_1(t)$ получена точная асимптотика $\delta^2$ в случае, когда $\xi_1(t)=\varepsilon\xi(t)$, $\varepsilon^2\to 0$, а $\theta(t)\in\mathfrak{A}$ $\mathfrak{A}$ – эллипсоид в $\mathrm L_2(0,T)$, а также когда $T\to\infty$. Доказывается асимптотическая оптимальность линейных оценок.