О методе минимизации эмпирического риска

Рассматривается задача оценивания неизвестного вектора, наблюдаемого на фоне белого гауссовского шума. Для оценки этого вектора используется семейство проекционных оценок, и задача состоит в том, чтобы на основе наблюдений выбрать наилучшую оценку в этом семействе. В работе изучается метод выбора проекционной оценки, основанный на принципе минимизации пенализованного эмпирического риска. Для этого метода оценивания приводятся неасимптотические неравенства, позволяющие контролировать его квадратичный риск.Рассматривается задача оценивания неизвестного вектора, наблюдаемого на фоне белого гауссовского шума. Для оценки этого вектора используется семейство проекционных оценок, и задача состоит в том, чтобы на основе наблюдений выбрать наилучшую оценку в этом семействе. В работе изучается метод выбора проекционной оценки, основанный на принципе минимизации пенализованного эмпирического риска. Для этого метода оценивания приводятся неасимптотические неравенства, позволяющие контролировать его квадратичный риск.