Об инвариантности стационарных вероятностей состояний однолинейной системы обслуживания, не имеющей мультипликативной формы

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания (СМО) с пуассоновским входящим потоком переменной интенсивности, зависящей от числа требований в ней. Распределение количества работы (длины) по обслуживанию требования зависит от числа требований в СМО в момент его поступления. Скорость обслуживания зависит от числа требований в СМО. Если количество работы для поступившего требования больше оставшегося количества работы для обслуживаемого требования, то оно с вероятностью, зависящей от числа требований в СМО, становится в начало очереди. Во всех остальных случаях оно занимает прибор, вытесняя обслуживаемое требование в начало очереди. Получено стационарное распределение вероятностей состояний СМО и найдены необходимые и достаточные условия его инвариантности относительно распределения количества работы по обслуживанию требования при фиксированном среднем.