Расстояние, приспособленное для циклически замкнутых кодов

Описывается корректирующая способность циклически замкнутых кодов, порожденных сверточными кодерами. Чтобы определить их эффективность за теми границами, которые подразумеваются минимальным расстоянием $d_{\min}$ циклически замкнутого кода, вводится понятие активного циклически замкнутого сегментного расстояния. Описание исправляемых конфигураций ошибок с использованием активных расстояний приводит к верхней границе на вероятность ошибочного декодирования блока для циклически замкнутых кодов. Необходимая длина циклически замкнутого кода, при которой его минимальное расстояние совпадает со свободным расстоянием $d_{\mathrm{free}}$ сверточного кода, порожденного тем же кодером, легко определяется из активного циклически замкнутого сегментного расстояния. Это полезно при построении и анализе каскадных сверточных кодов с компонентными кодами, терминированными методом циклического замыкания. Выведены нижние границы на активное циклически замкнутое сегментное расстояние, а также верхняя граница на отношение длины циклического замыкания к памяти сверточной порождающей матрицы, при котором $d_{\min}$ равняется $d_{\mathrm{free}}$. Кроме того, аффинные нижние границы на активное циклически замкнутое сегментное расстояние указывают на то, что хорошие циклически замкнутые коды порождаются сверточными кодерами с большими угловыми коэффициентами активных расстояний.