Квантовые коды и абелевы подгруппы экстраспециальной группы

Предложен метод построения одного нового класса квантовых кодов, в котором используются свойства экстраспециальной матричной группы. Этот класс кодов является более широким, чем класс кодов, рассмотренный в работах [1–4] (CSS-коды). В частности, в этот класс входит квантовый “код Хэмминга” (который не является CSS-кодом) длины $n=2^m$ исправляющий одну ошибку, с числом элементов, близким к максимально возможному. Последний результат является одним из основных в статье.