Проблемы передачи информации
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Пробл. передачи информ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Проблемы передачи информации, 2004, том 40, выпуск 2, страницы 3–18 (Mi ppi129)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Теория кодирования

Симметричные ранговые коды

Э. М. Габидулин, Н. И. Пилипчук

Московский физико-технический институт (государственный университет)
Список литературы:
Аннотация: Хорошо известно, что конечное поле $\mathbb K_n=GF(q^n)$ может быть описано в терминал $(n\times n)$-матриц $A$ над полем $\mathbb K=GF(q)$ таких, что степени $A^i$, $i=1,2,\dots,q^n-1$, соответствуют всем ненулевым элементам поля. Показано, что для полей $\mathbb K_n$ характеристики 2 матрица $A$ может быть выбрана симметричной. Приведены конструкции симметричных матриц, представляющих поле. Указанные матрицы совместно с нулевой матрицей можно рассматривать как $\mathbb K_n$-линейный код в ранговой метрике с максимальным ранговым расстоянием $d=n$ и максимально возможным объемом $q^n$. Эти коды названы симметричными ранговыми кодами. В векторном представлении такие коды являются линейными $[n,1,n]$-кодами с максимальным ранговым расстоянием (MPP), что позволяет использовать известные методы декодирования ранговых ошибок. Для симметричных кодов в статье предложен метод симметризации стираний, позволяющий существенно уменьшить сложность декодирования по сравнению со стандартными методами.
Доказано также, что линейный $[n,k,d=n-k+1]$ MPP-код $\nu_k$, содержащий в качестве подкода упомянутый выше одномерный симметричный код, обладает тем свойством, что соответствующий транспонированный код является $\mathbb K_n$-линейным. Такие коды обладают повышенной корректирующей способностью при исправлении симметричных ошибок и стираний.
Поступила в редакцию: 10.04.2003
После переработки: 04.03.2004
Англоязычная версия:
Problems of Information Transmission, 2004, Volume 40, Issue 2, Pages 103–117
DOI: https://doi.org/10.1023/B:PRIT.0000043925.67309.c6
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 621.391.15
Образец цитирования: Э. М. Габидулин, Н. И. Пилипчук, “Симметричные ранговые коды”, Пробл. передачи информ., 40:2 (2004), 3–18; Problems Inform. Transmission, 40:2 (2004), 103–117
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GabPil04}
\by Э.~М.~Габидулин, Н.~И.~Пилипчук
\paper Симметричные ранговые коды
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2004
\vol 40
\issue 2
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi129}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2099005}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1085.94021}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2004
\vol 40
\issue 2
\pages 103--117
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:PRIT.0000043925.67309.c6}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ppi129
  • https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v40/i2/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Проблемы передачи информации Problems of Information Transmission
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:972
    PDF полного текста:339
    Список литературы:75
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024