Информация, вариация и неравенство Фано

Получены верхние и нижние границы для максимума модуля разности взаимных информации $|I(X;Y)-I(X';Y')|$ двух пар дискретных случайных величин $(X,Y)$ и $(X',Y')$ через расстояние по вариации между распределениями вероятностей этих пар. В частности, полученная верхняя граница существенно обобщает и улучшает верхнюю границу, приведенную в работе [1]. В некоторых частных случаях приведенные здесь верхние и нижние границы либо совпадают, либо весьма близки. Показано также, что нижняя граница является асимптотически точной, когда расстояние по вариации между $(X,Y)$ и $(X',Y')$ стремится к нулю.