|
Проблемы передачи информации, 2008, том 44, выпуск 2, страницы 75–95
(Mi ppi1272)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Большие системы
Точные асимптотики малых уклонений для стационарного процесса Орнштейна–Уленбека и некоторых гауссовских диффузий в $L^p$-норме, $2\le p\le\infty$
В. Р. Фаталов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, лаборатория теории вероятностей
Аннотация:
Доказаны результаты о точных асимптотиках вероятностей
$$
\mathrm{P}\biggl\{\int_0^1|\eta(t)|^p dt\leq\varepsilon^p\biggr\},\quad\varepsilon\to 0,
$$
при $2\leq p\leq\infty$ для двух типов гауссовских процессов $\eta(t)$ – стационарного
процесса Орнштейна–Уленбека и гауссовского диффузионного процесса, удовлетворяющего
стохастическому дифференциальному уравнению
\begin{gather*}
dZ(t)=dw(t)+g(t)Z(t)dt,\quad t\in[0,1],
\\
Z(0)=0.
\end{gather*}
Вывод результатов основан на принципе сравнения с винеровским процессом и теореме Гирсанова об абсолютной непрерывности.
Поступила в редакцию: 29.11.2007
Образец цитирования:
В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики малых уклонений для стационарного процесса Орнштейна–Уленбека и некоторых гауссовских диффузий в $L^p$-норме, $2\le p\le\infty$”, Пробл. передачи информ., 44:2 (2008), 75–95; Problems Inform. Transmission, 44:2 (2008), 138–155
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi1272 https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v44/i2/p75
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 457 | PDF полного текста: | 104 | Список литературы: | 58 | Первая страница: | 6 |
|