Центральная предельная теорема и большие уклонения для сотовой модели Вайнера с замираниями методами теории произведений случайных матриц

Теория произведений случайных матриц применяется к анализу каналов связи с многими пользователями, таких как модель Вайнера, особенностью которых является передача по локальной сотовой сети на малые расстояния. Изучаются флуктуации пропускной способности для суммы скоростей (суммарной пропускной способности) на ячейку сети в неэргодическом режиме и приводятся результаты типа центральной предельной теоремы (ЦПТ) и больших уклонений (БУ). Результаты показывают, что ЦПТ-флуктуации суммарной пропускной способности на ячейку $C_m$ имеют порядок $1/\sqrt{m}$, где $m$ – число узлов, в то время как в классической теории случайных матриц они имеют порядок $1/m$. Показано также существование режима БУ вида $\mathbf{P}(|C_m-C|>\varepsilon)\leq\varepsilon^{-m\alpha}$, где $\alpha=\alpha(\varepsilon)>0$ и $C=\mathrm{lim}_{m\to\infty}C_m$, в отличие от скорости $\varepsilon^{-m^2\alpha}$ в классической теории случайных матриц.