О минимаксном неиараметрическом обнаружении сигнала в гауссовском белом шуме

Рассматривается минимаксный вариант задачи обнаружения сигнала из заданного функционального множества $V$ на фоне гауссовского белого шума интенсивности $\varepsilon>0$ при условии, что энергия сигнала не меньше заданной величины $\rho(\varepsilon)>0$. Получены оценки снизу и сверху эффективности минимаксного обнаружения, которые определяются такими характеристиками множества $V$, как его внутренние радиусы и поперечник в точке 0. Если $V$ есть множество функций определенной степени гладкости, полученные оценки позволяют получить необходимые и достаточные условия асимптотически нетривиального или состоятельного минимаксного обнаружения сигнала при $\varepsilon\to 0$.