К теории обработки дискретных сигналов

Пусть $G$ – конечная группа. Дается общее определение $G$-спектра дискретного сигнала, использующее неприводимые представления группы $G$. Если $G$ – абелева группа, то $G$-спектр совпадает с известным определением. Общее определение $G$-спектра позволяет сохранить все присущие абелеву случаю преимущества спектральной обработки дискретных сигналов. Для длин, являющихся степенями двойки, строится бесконечная последовательность $\{G_n\}$ неабелевых групп, для которых $G_n$-спектр вычисляется в 3/4 раза быстрее, чем позволяет БПФ в абелевом случае для тех же длин.