О кратных МДР- и совершенных кодах, не расщепляемых на однократные

Объединение $l$ непересекающихся МДР-кодов (совершенных кодов) с расстоянием 2 (соответственно 3) всегда является $l$-кратным МДР-кодом (совершенным кодом). Оказывается, обратное неверно. Более того, если $k$ делится на 4 и $n+1\geq 16$ – степень двойки, то существуют $k/2$-кратный $k$-ичный МДР-код длины $m\geq 3$ и $(n+1)/8$-кратный совершенный код длины $n$, из которых нельзя выделить ни одного МДР-кода (совершенного кода).