Минимально возможная блоковая длина линейного двоичного кода для некоторых расстояний

Рассматриваются линейные двоичные коды. Доказывается, что если $d=2^{k-1}-2{k-i-1}-2^i$ или $2{k-1}-2^{k-i-1}-2^i-2$ и $k\geq2i+2$, минимально возможная блоковая длина кода размерности $k$ с кодовым расстоянием $d$ равна
$$ 1=\sum^{k-1}_{j=0}\biggl\lceil\frac d{2^j}\biggr\rceil. $$