Об оценке среднего в нормальной совокупности

Рассматривается оценка сигнала в гауссовском белом шуме. Хорошо известно, что оценка среднего арифметического $\overline x$ может быть улучшена, если известны некоторые априорные сведения о возможных значениях параметра сигнала. Строятся поправки к $\overline x$ (см. формулы (6) и (8)), риск которых для квадратичной функции потерь совпадает с минимальным риском с точностью до членов более высокого порядка малости, чем риск оценки $\overline x$ при различных предположениях об априорной плотности сигнала.