Оценка параметра сигнала в гауссовском белом шуме

Исследуются асимптотические свойства оценки максимального правдоподобия (ОМП), усеченной ОМП и байесовских оценок одномерного параметра при передаче непрерывного сигнала по каналу с белым гауссовским шумом. Найдены условия, гарантирующие состоятельность и асимптотическую эффективность этих оценок (т.е. отсутствие аномалии в терминологии Котельникова [1]). Полученные в этом направлении результаты можно рассматривать как математически строгий вариант утверждения [1] о том, что аномалия отсутствует, если шум достаточно мал, а различные ветви кривой сигнала не подходят слишком близко одна к другой.
Более подробно исследована частотная модуляция. Найдена, в частности, экспоненциально точная граница ширины полосы, в которой при данном времени передачи еще возможна состоятельная оценка параметра, т.е. отсутствует аномалия.