Задача о распределении температуры в полом цилиндре из функционально-градиентного материала, свойства которого зависят от температуры

Решается нелинейная задача о распределении температуры в полом цилиндре в предположении, что свойства материала, из которого он изготовлен, изменяются по толщине цилиндра по степенному закону, а теплопроводность зависит от температуры. Задача сводится к нелинейному дифференциальному уравнению с переменным коэффициентом, для решения которого используется полуаналитический метод последовательных приближений. На основе критерия сходимости бесконечного ряда и критерия малости невязки исследуется сходимость метода при различных значениях параметров задачи. Для моделирования нелинейной зависимости свойств материала цилиндра от температуры использовалась экспоненциальная функция.