Решение методом граничных элементов плоской задачи теории упругости для анизотропного тела с гладкими свободными границами

С использованием подхода, основанного на представлении искомых комплексных потенциалов Лехницкого в виде интегралов типа интегралов Коши с неизвестными плотностями на границе области, занятой телом, построено граничное сингулярное интегральное уравнение плоской задачи. Контуры отверстий, разрезов и форма внешней границы точно или приближенно представлены в виде последовательности прямолинейных и криволинейных (в виде дуг эллипсов) граничных элементов. Неизвестные плотности на граничных элементах аппроксимируются линейной комбинацией некоторых регулярных либо имеющих известную особенность комплексных функций. При численном решении интегрального уравнения методом коллокаций или методом наименьших квадратов и последующих расчетах напряженно-деформированного состояния интегралы всех типов вдоль граничных элементов вычислены аналитически, что значительно увеличивает точность результатов.