Свободные колебания круговых цилиндрических оболочек с присоединенной малой сосредоточенной массой

В рамках теории пологих оболочек изучается влияние малой присоединенной массы на частоту и форму свободных колебаний тонкой оболочки. В предложенной математической модели предполагается, что массовая асимметрия даже в линейной постановке приводит к связанным изгибно-радиальным колебаниям. С помощью модальных уравнений, полученных методом Бубнова–Галеркина, выявлены особенности взаимодействия формообразующих волн. Обнаружено расщепление изгибного частотного спектра, обусловленное не только наличием присоединенной массы, но и параметрами волнообразования оболочки. Установлены диапазоны относительных длин и толщин оболочки, в которых взаимодействием изгибных и радиальных колебаний можно пренебречь.