Классы симметрии тензоров анизотропии квазиупругих материалов и обобщение подхода Кельвина

Для всех классов кристаллографических симметрий получены в явном виде матрицы (тензоры) анизотропии квазиупругих (упругих по Коши) материалов. Тензоры анизотропии четвертого ранга таких материалов не обладают главной симметрией, в этом случае матрица анизотропии не является симметричной. В результате введения в пространстве симметричных тензоров напряжений и деформаций различных базисов линейная связь напряжений и деформаций записывается в инвариантной форме, аналогичной форме, в которой записывается обобщенный закон Гука для случая анизотропных гиперупругих материалов, и содержит шесть положительных собственных модулей Кельвина. Показано, что, вводя в пространстве деформаций модифицированные деформации, полученные поворотом, можно перейти к симметричной матрице анизотропии, имеющей место в случае гиперупругости. Для случая трансверсальной изотропии приведены примеры определения собственных модулей Кельвина и собственных базисов и матрицы поворота в пространстве деформаций. Показано, что возможно существование квазиупругих сред с кососимметричной матрицей анизотропии без симметричной части.
Предложены некоторые способы экспериментальной проверки модели квазиупругости.