Стационарные возмущения в жидкости, содержащей пузырьки газа

В жидкости с газовыми пузырьками могут распространяться с постоянной скоростью нелинейные возмущения, не меняющие своей формы (стационарные возмущения). Для одномерных стационарных возмущений получено точное решение линейных уравнений акустики и нелинейного уравнения Рэлея для пузырьков. Показано, что в достаточно широких пределах изменения энергии возмущения нелинейностью акустических уравнений можно пренебречь. В общем случае решение задачи записывается в неявной форме и может быть эффективно рассчитано на ЭВМ. Качественный анализ решения на основе анализа фазовых диаграмм показал, что в области малых скоростей распространения возмущения могут быть как периодическими нелинейными волнами, так и уединенными возмущениями типа “солитон”. В области же больших скоростей возникают только периодические возмущения. Скорость распространения, ограничивающая эти области, совпадает со скоростью высокочастотных линейных волн. В квадратичном приближении легко выписывается явный вид решения.