Равновесие и устойчивость поверхности раздела жидкого диэлектрика и жидкого идеального проводника

Вариационным методом получены условия, определяющие равновесие и устойчивость односвязной заряженной поверхности раздела между жидким диэлектриком и жидким идеальным проводником. Задача на устойчивость сформулирована в виде краевой задачи о собственных значениях. Положительность минимального собственного числа означает устойчивость системы. Получен критерий устойчивости заряженной капли и заряженного шнура без учета сил тяжести. Рассмотрена плоская задача об устойчивости многослойных систем (проводник – диэлектрик – проводник, диэлектрик – проводник – диэлектрик).