Выпучивание упругих стержней при переменном интенсивном нагружении

Рассматривается движение упругого стержня при существенно переменном интенсивном нагружении. Решение задачи ищется в виде ряда Фурье по собственным функциям. Изменение амплитуд движений со временем описывает задача Коши для дифференциального уравнения второго порядка с точкой поворота. Общее решение задачи находится методом эталонных уравнений через функции Эйри. Получены нижние оценки критического времени выпучивания стержня, которые зависят от интенсивности нагружения. На конкретном примере показана возможность замены системы с бесконечным числом степеней свободы системой со многими степенями, число которых определено.