Некоторые задачи сильного изгиба тонкого упругого слоя жесткими матрицами

Построен вариант теории изгиба, более общий по сравнению с элементарной теорией изгиба, основанной на гипотезе Кирхгофа–Лива. Предложенный вариант в отличие от элементарной теории позволяет полно формулировать граничные условия в области контакта. Формулируется задача о плоской деформации тонкого упругого слоя жесткими матрицами. В задаче допускаются “произвольные” повороты, но, если задано искривление одной из поверхностей слоя, то она остается линейной. Решать задачу предлагается методом, использующим разложение неизвестных функций в ряды по полиномам Лежандра. В качестве примера рассмотрена задача о сжатии слоя круговыми цилиндрическими матрицами.